مساحت

اولین بار بود که در کوپه همسفر خانم همراه ما بود، به رئیس قطار گفتم ولی متاسفانه جایی برای جا به جایی نبود. من بودم و دو تا دختر دانشجو که به همراه پدر یکی از آنها به گرگان می آمدند. من خیلی بیشتر از آنها معذب بودم، دخترها عادی بودند ولی پدر نگاه های معناداری به من می انداخت که بسیار سنگین بود، به همین خاطر از همان تهران که به راه افتادیم، بیشتر در راهرو ایستاده بودم.

از کودکی ایستادن کنار پنجره قطار و دیدن بیرون را دوست داشتم، به طور کلی علاقه وافری به راه آهن و لکوموتیو و قطار دارم، به همین علت اکثر سفرهایم همچنان با قطار است. ولی حیف که در این زمان هوا تاریک است و چیز چندانی دیده نمی شود، ولی هرچه هست از تحمل جو سنگین داخل کوپه بهتر است. تا کنون چنین وضعی برایم پیش نیامده بود، بیشتر نگران زمان خوابیدن بودم که چه پیش خواهد آمد.

 هنوز به ورامین نرسیده بودیم که در کوپه باز شد و آقای پدر که مردی جاافتاده بود به کنارم آمد و شروع کرد به صحبت کردن، از گرگان و مردمش پرسید که بسیار تعریف کردم. می گفت از اول مهر دخترش در دانشگاه منابع طبیعی گرگان قبول شده است و این بار تصمیم گرفته است تا همراهش بیاید و دانشگاهش را ببیند. بعد از من پرسید چه کاره هستم و وقتی گفتم دبیر هستم، لبخند رضایتی بر چهره اش نقش بست و گفت: چرا اینجا ایستاده اید بیایید داخل کوپه، تا گرگان راه زیادی است.

در داخل کوپه دیگر از آن نگاهی های سنگین آقای پدر خبری نبود، خیلی صمیمی شده بود و از پدرش تعریف می کرد که جزء اولین معلمان مدرسه در تهران بوده است. از مقاومت مکتب داران و تحریم تحصیل برای دختران و مشکلات واقعاً آزار دهنده آن زمان می گفت. مقاومت برای یادگیری بزرگترین معضل جامعه بشری است. در مورد مادرش هم گفت که بسیار دوست داشته درس بخواند ولی خانواده اش مخالفت می کردند، واقعاً برایم عجیب بود که بنا به چه دلیلی دختران را در زمان قدیم از تحصیل محروم می کردند؟ واقعاً معلمان و مدیران آن زمان چقدر کار سختی داشتند که خانواده ها را متقاعد کنند که بچه ها و مخصوصاً دختران هم حق تحصیل دارند.

در ادامه گفت وگو از من پرسید دبیر چه درسی هستم؟ من هم در جواب گفتم دبیر ریاضی هستم، البته دوره راهنمایی. تا این را گفتم ناگهان آن دو دختر به من نگاه کردند. یکی از آنها پرسید واقعاً دبیر ریاضی هستید؟ لبخندی زدم و گفتم سه چهار سالی است که استخدام شده ام و فقط ریاضی درس داده ام، فکر کنم بشود مرا هم دبیر ریاضی نامید. هر دو به هم نگاهی انداختند و بعد به من گفتند می توانم کمی در ریاضی کمکشان کنم.

تا خواستم بگویم که من دوره راهنمایی تدریس می کنم و بالاتر از آن را زیاد به خاطر ندارم، با حالت التماس گونه ای گفتند: حداقل سوالات را برایمان حل کنید، این ریاضی واقعاً سخت است، ما که اصلاً آن را دوست نداریم. از همان دبیرستان دیگر هیچ چیزی از ریاضی نفهمیدیم، در کنکور هم کمترین درصدمان در ریاضی بود. دوست داشتم کمکشان کنم ولی از این می ترسیدم که فراموش کرده باشم. در این صورت علاوه بر اینکه کار مفیدی نمی توانم انجام دهم، کاملاً ضایع هم خواهم شد، آن هم در برابر دو تا دختر دانشجو.

آقای پدر هم این درخواست دخترش را تایید کرد و گفت: تا گرگان که راه زیاد است، حداقل می شود از این آقای دبیر کمی کمک گرفت. استاد ریاضی به این راحتی ها نمی توانید به عنوان همسفر پیدا کنید. فقط زیاد وقت ایشان را نگیرید، آنجایی را که مشکل دارید بپرسید. نمی گذاشتند حرف بزنم و واقعاً شرایط بسیار برایم سخت شده بود، اول اینکه این دو تا دانش آموز نیستند و دانشجو هستند و دوم اینکه اصلاً من نمی دانم موضوعات درس آنها چیست. کاملاً گیج شده بودم و نمی دانستم باید چه کار کنم.

آقای پدر تا حدی وضعیت مرا فهمید. بسیار سنجیده عمل کرد و گفت: بچه ها کتاب درسی را به آقای دبیر بدهید تا اول نگاهی بیندازد و بعد بروید سراغ حل تمرین ها و مسئله ها. کتاب را گرفتم و شروع کردم به ورق زدن، خدا را شکر ریاضیات عمومی یک بود. تابع داشت و حد و پیوستگی، نفس راحتی کشیدم و بار سنگینی از دوشم برداشته شد. اول اینکه این مطالب ساده هستند و دوم این که من به مفهوم حد بسیار علاقه دارم و هنوز مفاهیم آن را به یاد دارم.

پنج دقیقه طول نکشید که کتاب را با آنها تحویل دادم و گفتم سوالات خود را بیاورید. آنها هم دفتر و جزوه هایشان را آوردند و شروع کردم به توضیح دادن و راهنمایی کردن. ابتدا بسیار تعجب می کردند، انتظار داشتند همه را برایشان حل کنم، وقتی نگاه های متعجب آنها را دیدم با لبخندی گفتم: قرار است یاد بگیرید، قرار نیست که من فقط بنویسم تا شما حل شده این تمرین ها را داشته باشید. من راهنمایی می کنم و مثال دیگری حل می کنم، خودتان در جزوه هایتان حل کنید بعد من می گویم درست است یا نادرست.

واقعاً این سه چهار سال تدریس مخصوصاً در مدارس دخترانه تا حدی تجربه مرا بالا برده است. این دو دختر در صورتی که دانشجو بودند و زیاد فاصله سنی با من نداشتند ولی برای من در این موقعیت دانش آموز بودند. با دیدن آنها به یاد دوران دانشجویی خودم افتادم. البته ما در تربیت معلم همه پسر بودیم و تجربه کلاس ها مختلط را نداشتیم. آن قدر در پای منبر ها و صحبت روحانیون و کتب مذهبی از گناه نگاه به نامحرم و صحبت با نامحرم به ما گفته بودند که هنوز هم آن ترس در دلم هست که مبادا تیری از شیطان به سمت من پرتاب شود.

سوال های توابع را برایشان توضیح می دادم و می گفتم خودتان حل کنید، ابتدا نق می زدند ولی بعد از مدتی که شیرینی حل مسئله را چشیدند خوششان آمد و با اشتیاق حل می کردند. در این بین یکی از آنها جمله ای گفت که برایم خیلی تاثیرگذار بود. گفت: بعد از این همه ریاضی خواندن تازه دارم ریاضی را می فهمم، ای کاش شما دبیر ما بودید. از این تعریف بسیار لذت بردم. پیش خودم گفتم خدا را شکر که یکی پیدا شد و از روش تدریس من تعریف کرد. اصلاً همه اینها به کنار دو تا دختر از من و کارم خوششان آمده است. بالاخره یکی پیدا شد که از ما خوشش بیاید و تعریف کند.

در یکی از سوالات مربوط به تابع قدر مطلق، مساحت محصور بین محورهای طول و عرض و نمودار مربوطه خواسته شده بود. خوشبختانه مفهوم را فهمیده بودند و نمودار را رسم کردند ولی در عین ناباوری چگونگی به دست آوردن مساحت مثلث قائم الزاویه را نمی دانستند. یکی از نقاط ضعف دانش آموزانم که حالا در دانشجویان نیز مشاهده کردم همین مساحت ها است. اصلاً نمی دانند رابطه به دست آوردن مساحت ها کدام است. و این متاسفانه به روش تدریس در ابتدایی برمی گردد که فقط باید این روابط را حفظ کنند، که متاسفانه حفظ کردن این رابطه ها کارساز نیست.

رابطه را گفتم و جواب را به دست آوردند. وقتی گفتم جلوی جواب بنویسید سانتی متر مربع با اکراه نوشتند. احساس کردم این را هم نمی دانند، رو به آنها کردم و گفتم این سانتی متر مربع یعنی چه؟ یکی از آنها پاسخ داد که واحد اندازه گیری است. گفتم بله ولی مربع به چه معنی است، وگرنه فقط می گفتیم سانتی متر! به هم نگاه کردند و جوابی نداشتند بدهند. کمی عصبانی شدم و فکر کردم در کلاس درس هستم. گفتم این همه درس و ریاضی خوانده اید که چه شود؟ این ها از مفاهیم پایه است.

کمی اخم کردند و من سریع به یاد آوردم که اینجا کلاس نیست. لبخندی زدم و گفتم ببخشید یک لحظه فکر کردم کلاس خودم است. آنها هم گفتند فهمیدیم که جو معلمی گرفتی و شروع کردی به دعوا کردن ما دانش آموزان! آقای پدر اینجا بود که وارد بحث ما شد، او هم گفت نمی داند این مربع برای چیست؟ گفت: به یاد دارم زمینی به شکل دایره دیده بودم که مساحت آن را به مربع گفتند. دایره چه ارتباطی به مربع دارد؟

اینجا بود که به عمق فاجعه در آموزش ریاضی پی بردم. حتی آنانی که محاسبه می کنند هم نمی دانند که چه چیزی را در حال محاسبه هستند. از کیفم چند برگه امتحانی که یک طرف سفید داشت بیرون آوردم. مستطیلی کشیدم و گفتم مساحت این مستطیل چند است؟ اصلاً مساحت چیست؟ یکی از دخترها گفت: مساحت داخل شکل است و محیط دور شکل. گفتم: آفرین. خب داخل شکل را چگونه باید حساب کنیم؟ آقای پدر گفت: این را من بلدم، طول را در عرض ضرب می کنیم.

گفتم: باشد طول را هم در عرض ضرب کنید ولی این چه طور داخل شکل را به ما می دهد؟ آن یکی دختر با شوقی گفت: من فهمیدم، شما تعداد مربع های داخل شکل را می خواهید، یعنی داخل شکل را با مربع پر کنیم. نفس راحتی کشیدم و گفتم اصل همه چیز در مساحت همین است. بهترین شکل برای پر کردن داخل یک سطح مربع است که طول و عرض یکسانی دارد. بعد داخل مستطیل را با مربع ها پر کردم و گفتم حالا می فهمید که چرا باید طول را در عرض ضرب کرد.

بعد ادامه دادم و متوازی الاضلاع کشیدم. یک مثلث از گوشه آن با خط ارتفاع جدا کردم وبه سمت دیگر وصل کردم و گفتم این چه شکلی شد و همه گفتند مستطیل. پس گفتم این هم همان طول ضرب در عرض است، فقط اسامی آن تغییر پیدا کرده است. به همین ترتیب همانند کلاس چهارم ابتدایی مساحت ها را با ضرب دو ضلع عمود برهم به آنها گفتم. وقتی متوازی الاضلاع را نصف کردم و شد مثلث و فهمیدند که تقسیم بر دو در مساحت مثلث به این علت است واقعاً ذوق زده شده بودند. در دایره و تبدیل آن به مستطیل بود که آقای پدر هم به وجد آمد.

هر سه آنها مزه شیرین دانستن و لذت حل مسئله در ریاضی را چشیدند و این مهم ترین بخش آموزش ریاضی است. می خواستم وارد بحث حد شوم که آقای پدر گفت فعلاً بس است، شام بخوریم و این بحث واقعاً زیبا و جذاب ریاضی را بگذاریم برای کمی بعد. برای این که راحت تر شام بخورند بلند شدم تا از کوپه خارج شوم که یکی از دخترها گفت: بفرمایید شام میهمان ما باشید، مادرم سالاد الویه گذاشته، زیاد هست و به همه می رسد.

سالاد الویه دوست داشتم، خیلی هم دوست داشتم ولی خجالت می کشیدم و گفتم من شام خورده ام شما بفرماید و رفتم و بیرون و دوباره در راهرو ایستادم. به زحمت می شد بیرون را دید. قطار در ایستگاه کبوتر دره توقف کرد و کاملاً فهمیدم که در کجا هستیم، در ادامه زرین دشت و سیمین دشت و مهاباد است و بعد فیروزکوه. در این مسیر ریل راه آهن و حبله رود بازی هایی با هم دارند. از روی هم می گذرند و بعد فاصله می گیرند و بعد به کنار هم می آیند، ای کاش روز بود و این سرزندگی و نشاط را در بین این دو یار قدیمی می توانستم ببینم.

در اینجا هم به فکر ریاضی افتادم که اگر نبود این مسیر راه آهن و حتی این لکوموتیو و قطار هم نبود، واقعاً ریاضی چه در جنبه تخصصی و چه در جنبه عمومی بسیار مهم و پرکاربرد است. در زمینه های تخصصی هرآنچه از ابزار و ادوات و ابنیه و راهها هست همه به مدد ریاضی و محاسبات آن ساخته شده است و در زمینه عمومی هم ریاضی تمرین درست و نظام مند فکر کردن است. مهم ترین بخش ریاضی در این زمینه حل مسئله و رعایت مراحل و گام های آن است.

در عالم خود بودم که در کوپه باز شد. یکی از دخترها به سمت من آمد و ساندویچ جانانه ای از سالاد الویه را به من داد. اول تعارف کردم ولی وقتی دیدم اصرار می کند، قبول کردم و ایشان هم لبخندی زد، در چهره اش رضایتی بود که واقعاً برایم ارزشمند بود، توانسته بودم کمی او و دوستش را به ریاضی علاقه مند کنم و این کار بسیار بزرگی بود،  فکر کنم اگر این آموزش ریاضی من ادامه دار شود علاقه در بخش های دیگری هم ایجاد شود، ولی من فقط از جنبه ریاضی به موضوع نگاه می کنم، ببخشید سعی می کنم نگاه کنم!

مفهوم حد را خودم بسیار دوست دارم، همسایه ها و میل کردن ها و اپسیلون واقعاً چیزهای جذابی هستند. مقادیری بسیار کوچک که تغییراتی تقریباً بزرگ ایجاد می کنند. نمی دانم تا ساعت چند ریاضی کار کردن ما طول کشید، ولی همان چهره های بشاش و لبخندهای حاکی از رضایت این دخترها برایم خیلی انرژی بخش بود، البته جوگیر هم شده بودم، فکر کنم این امری طبیعی باشد، یک جوان در سن و سال من اگر در این موقعیت دچار این جوگیری نشود، در کدام موقعیت می تواند جوگیر شود؟

دیگر فرصتی برای مبحث پیوستگی نماند و همه آماده خواب شدیم. قرار بر این شد که من و آقای پدر در تخت های بالا بخوابیم و آنها پایین. وقتی می خواستم از نردبان بالا روم، یکی از دخترها با لحن خاصی به من گفت: ممنون که ما را با ریاضی آشتی دادید، گفتم: کار خاصی نکردم، این خصلت ریاضی است. ریاضی با هیچ کس قهر نیست بلکه دوست و یار همه است. دیگران با او قهر می کنند. بعد ایشان گفت: چه دوست خوبی، واقعاً ریاضی دوست خوبی است. ای کاش من هم دوست ریاضی بودم. این صحبت داشت به جاهای باریک می کشید، به همین خاطر سریع خداحافظی کردم و رفتم تا بخوابم.

حس خیلی خوبی داشتم، یک جورایی به خودم افتخار می کردم، همین که به من اعتماد کردند و با من اینقدر راحت بودند برایم کلی ارزش داشت، واقعاً نام معلم مسئولیتی سنگین بر دوش ماست که با جان و دل باید از آن محافظت کنیم. ضمناً ریاضی هم به من خیلی کمک کرد، این همه حس خوب را مدیون او هستم. ریاضی که همه از آن متنفر هستند در یک جا باعث دوست داشتن شده بود.

صبح موقع خداحافظی آن قدر گرم گرفتند که شرمنده شدم. فکر می کردند محل کارم گرگان است ولی وقتی گفتم که در روستایی در دل کوهستان که با گرگان حدود صد و پنجاه کیلومتر فاصله دارد تدریس می کنم کمی ناراحت شدند. آقای پدر شماره خانه خود در تهران را به من داد و از من قول گرفت که حتماً با ایشان تماس بگیرم. حداقل برای آموزش ریاضی به دخترش. ولی نمی دانم چرا هیچگاه تماس نگرفتم.